3.1415926535…。私が記憶しているのはここまでです。スーパーコンピュータを使って数億桁まで計算、なんてニュースをよく聞きますね。コンピュータの性能向上とアルゴリズムの工夫に対する競争みたいなものです。
そもそも、円周率ってどうやって計算しているのでしょう。いや、もっと立ち返って円周率って何？ 円において、円周の長さが直径の何倍か、というものです。だったら、実際に図形を描いて計測すればよいのです。たぶん、3.14くらいのところまでは判明するでしょう。
一番簡単な計測方法を調べてみました。円に内接および外接する多角形の周長を計算で求めるものです。内接する多角形の周長＜円周＜外接する多角形の周長という関係が成り立つので、あとは多角形の角数を増やしていけばいいのです。この方法で計算できる円周率の桁数は、画数を2の62乗角形にしたときで、たったの35桁だそうです。つまり、計算方法としては非常に無駄のあるやり方のようです。ネットで検索すると、もっと効率的な計算方法が存在しているのですが、私の頭では理解できないものなので、紹介はできません。（難解な公式と理屈の羅列なので）
CADと円周率とは密接な関係があります。ほかには、三角関数(sin,cos,tan)、3平方の定理、ベクトル演算、楕円、スプライン曲線、などなど。CADは、数学的なテーマが盛りだくさんです。学生時代に誰もが勉強したことのあるテーマですね。復習がしたくなったら、CADをやってみてください。