アキレスと亀

足が速い人の代表がアキレス。

ギリシャ神話の英雄だと。

アキレス腱のアキレスでもある。

亀は足が遅いというのは定番。

日本で言うところの「うさぎと亀」の亀。

有名なパラドックス。

パラドックスとは？

「一見すると筋が通っているように思えるにもかかわらず、

明らかに矛盾していたり、誤った結論を導いたりするような、

言説や思考実験などのこと。」（Wikipediaから引用）

アキレスと亀が競争をする。

ただ、アキレスのほうが圧倒的に足が速いわけで、

亀にハンデをあげないと、勝負にならない。

アキレスのスタート地点を、

亀のスタート地点よりも後方にして、よーいドン。

アキレスは、いつまでたっても亀に追いつくことはできない。

という話。

亀は競争前に言う。

「アキレス、君は僕に絶対に追いつけないよ」

理由。

アキレスが亀に追いつくためには、

まず、亀のスタート地点まで到達する必要がある。

アキレスが亀のスタート地点に到達したときには、

亀は亀のスタート地点から少し進んでいる。

つぎに、アキレスが亀のいる地点まで到達すると、

亀はまた少し進んでいる。

さらに、アキレスが亀のいる地点まで到達すると、

亀はまたもう少し進んでいる。

何度繰り返しても、アキレスは亀に追いつくことはできない。

アキレスは自信を失う。

今まで競争では誰にも負けたことがないのに．．．。

亀は、笑い転げる。

現実には、そんなことはありえない。

理屈上のお遊び。

アキレスが亀に追いつくまでを、無限回数に区切ったに過ぎない。

自分で無限に区切っておいて、無限だから無理という結論を導く。

また、「アキレスが亀に追いつくまで」を基準にしている時点で、

追い越すということはありえない。

例えて言うと、以下の足し算を永久に続けても1にはならないということ。

1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋・・・・・

この記事を書くにあたり、以下の本をひっぱり出してきた。

短編集で、しかもアキレスと亀について書かれているページは

4ページほどに過ぎないけれども。

清水ワールド全開ですな。