CAD日記

主にAutoCADのことについて書いているけど、近頃は投資系ネタに注力している。自動売買、仮想通貨、PC関係、プログラミングなど。@caddiary

スポーツ・観劇・車

3連単

投稿日:

仕事中にかかってきた友人からの電話。

質問があるとのこと。

18頭立てのレースで、3連単の組み合わせは全部で何通りあるか?

理系の頭を駆使したが、即答はできなかった。

答え。

4,896通り。

(=18×17×16)

A頭立ての全組み合わせ数をBとすると。

B=A×(A-1)×(A-2)

考え方。

18頭のうちから1着になる馬を選ぶ組み合わせは18通り。

残りの17頭から2着になる馬を選ぶ組み合わせは17通り。

残りの16頭から3着になる馬を選ぶ組み合わせは16通り。

よって、18×17×16が3連単の全組み合わせ数となる。

では3連複の場合はどうか。

3連複とは、1~3着までの馬を3頭選ぶもの。

どの馬が何着かは関係ない。

3連単は着順まで決めるものなので、それよりは数が減ることになる。

1~3着までの馬を3頭が決まったとして、

3頭のうち、1着になる馬の組み合わせは3通り。

残り2頭が2着と3着になる組み合わせは2通り。

よって、3×2の6通りで3連単を組み合わせ数を割ればよい。

以上より、816通り(18×17×16÷6)が答えになる。

仮に100円で3連単の全組み合わせを買ったとしたら、

¥489,600。

これ以上のオッズが出れば、儲かる。

先週のG1では、228万馬券がでたので、

179万円の儲けが出たわけだ。

50万近くの投資ができればの話だけど。

歴代最高では、975万馬券がでたとのこと。

約920万の儲けになるな。

Kさん、いかがでしょうか。

満足しましたか?

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執筆者:


  1. くりくり より:

     サンキュー
    たすかったよ。さすがだわ!

  2. CAD日記 より:

    こんにちは、くりくりさん。
    そういえば、ロト6のことも知りたがってたな。
    ここに当選確率が出ているよ。
    http://www.takarakuji-dream.jp/takarakuji/info/howto_loto6.html
    考え方は3連複と同じ。
    43個の数字が6個の数字を選ぶ。
    順番は関係ない。
    競馬で例えれば、43頭立ての6連複ってこと。
    よって計算式は、
    (43×42×41×40×39×38)/(6×5×4×3×2×1)
    =6,096,454通り

  3. CAD日記 より:

    ついでに、今話題の「TOTO BIG」について考察しておこう。
    Jリーグの指定された14試合の結果を当てるというもの。
    結果は、勝ち/負け/その他の3通り。
    1試合だけ予想するなら、3通りとなる。
    それが14試合ということになるので、3の14乗となる。
    =4,782,969通り。
    従来のTOTOと何がが違うって、自分で指定できないってこと。
    コンピュータが勝手に結果を予想したものを買うことになる。
    つまり買う人全員が平等な条件になるわけだ。
    最高賞金6億円。
    過去12回、1等が出ていなくて、現在の繰越金が15億円。
    次回(5/20結果発表)は、最高で6億円の当たりが3本出る。
    購入希望者が殺到。
    システム障害のため、一部の販売を中止している。
    コンビニ(ローソンとファミリーマート)では、今でも買えない。
    俺は、今日ネットで10枚(3000円)買ってみた。
    6億円当たったらどうしようかと、真剣に考えているところだ。

  4. くりくり より:

    いや~懐かしいね。よく確率の問題やってたもんな。さすがだわ。
    ま、馬券買うわけじゃなかったけど、会社の連中が何万通りあるって言うから、ちょっと自慢できたわ
     今度、辛い物勝負するか?こちらも負けずに、辛い物好きだぜ!
    減量にもいいしね~  只今13kg減。ウエスト29インチ余裕よ~
    あ、阿○ちゃん結婚するらしいよ。26日来るから顔だせば?

  5. CAD日記 より:

    そうですか、くりくりさんが辛いもの好きだとは知りまへんでした。
    しかし、よ~くダイエットしたものだね。
    リバウンドして、元通りになるのは時間の問題?
    26日は気が向いたら連絡します。
    ではでは。

  6. 馬券 組み合わせ数

    幻の10万円馬券↑阪神10R 三単10-3-13 113,090円13番を誤って12番にマーク。払い戻し機の前で初めて気づき腰を抜かす・・・↑中山11R 三単6-12-15 16,740円審議が長かったので、4着の10番繰り上がりを念じたが・・・競馬予想�

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