3次元CAD

2次元CADと3次元CAD、という奥深いテーマをもらったので、
じっくり考えて書いてみる。
閉じた領域に高さを与えれば、3次元。
閉じた領域にベクトルと距離を与えれば、3次元。
閉じた領域に円弧を与えれば、3次元。
閉じた領域というのは2次元CADで実現できるので、
そこに高さ、ベクトルと距離、円弧があればよい。
こんなのは、きっと、2次元CADしか知らないおいらの
狭い世界の考え方なんだと思う。
ワイヤーフレーム、サーフェースモデル、ソリッドモデル。
テクスチャ、マテリアル、なんたらかんたらと、
カタカナ用語は聞いたことあるけど、今それを学ぶほどの
意欲・気力・やる気がない。
なぜって、2次元CADがおもしろいからだ。
2次元CADでビジネスが成り立っているからだ。
それはラッキーなことで、奇跡なのかもしれない。
その奇跡をココCAD日記で表現してきたつもり。
2次元CADで生き残ってきたものとして言わせてもらうと、
3次元CADは、確立されていない。
おいらはSolidWorksしか知らないけれど、多種多様なCADがあり
乱立状態の中、各社いろいろ特徴を出していて、それぞれに
正解をもっていて、どれもデファクトになっていない。
任意の軸のアルゴリズム。
落合重紀氏の本で最も興味深く、未だに理解できていないテーマだ。
オブジェクト座標系であらわされる図形は、円・円弧を代表例として
SOLID、ポリラインなどの平面図形が対象となる。
平面に存在する図形を3次元で表すために、それ自体がどの方向を
向いているかの情報を持っていて、それを突出し方向と呼び、
DXFグループコードの210・220・230で表現するのだ。
ってことは、オブジェクト座標系で表される円や円弧の突出し方向が
0,0,1以外だったら、その中心座標のX,Y座標は、2次元座標に
投影したときに何の意味も持たないものになってしまうということだ。
0,0,-1だったら、Y軸を基準に反転した座標になることは、
データの規則性からすぐにわかったが、他のケースは未知の世界だ。
行列計算が万能らしく、もっとも効率がよくわかりやすいらしい。
高校の頃、代数幾何という授業があり、そこそこ勉強したのだが、
しょせん学生の勉強レベルであり、実務に役立つレベルまでの突き詰めを
行っていない、中途半端なものだった。
2次元CADと3次元CADは全然違うとよく言われている。
オペレーション、データ構造、内部のつくり．．．。
もっと勉強して、出直してくるかな。